如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是【

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如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是【】

A．11

B．13

C．15

D．18

答案

解析

分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到MF=ME=

BC，已知BC的长，则不难求得MF与ME的长，已知EF的长，则不难求出三角形的周长．
解答：解：∵在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，BC=8，
∴MF=ME=

BC=4，
∵EF=5，
∴△EFM的周长=4+4+5=13，
故选B

举一反三

等腰梯形的两腰延长后相交，所构成的三角形的中位线恰好是该梯形上底，则该三角形中位线与原梯形的中位线的比是【】

A．1：2

B．1：3

C．2：1

D．2：3

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如图，是一个等边三角形木框，甲虫

在边框

上爬行（

，

端点除外），设甲虫

到另外两边的距离之和为

，等边三角形

的高为

，则

与

的大小关系是【】

A．	B．
C．	D．无法确定

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等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°,则∠A的度数为 .

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（12分）如图所示，∠MBN=45°，若△ABC的顶点

A在射线BM上，且AB=

，点C在射线BN运动（C
不与B重合）.请你探究：
（1）当BC=            时，△ABC是直角三角形，并标出所有符合要求的C点；
（2）当BC的值在                     范围时，△ABC是锐角三角形；
（3）当BC的值在                            范围时，△ABC是钝角三角形 .

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（12分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连结CM.

（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论；
（2）若PA:PB:PC=1:

，试判断△PMC的形状，并说明理由.

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如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是 【