如图,是一个等边三角形木框,甲虫在边框上爬行(,端点除外),设甲虫到另外两边的距离之和为,等边三角形的高为,则与的大小关系是
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如图,是一个等边三角形木框,甲虫在边框上爬行(,端点除外),设甲虫到另外两边的距离之和为,等边三角形的高为,则与的大小关系是
题型:不详
难度:
来源:
如图,是一个等边三角形木框,甲虫
在边框
上爬行(
,
端点除外),设甲虫
到另外两边的距离之和为
,等边三角形
的高为
,则
与
的大小关系是 【 】
A.
B.
C.
D.无法确定
答案
C
解析
分析:如图,连接BP,过点P做PD⊥BC,PE⊥AB,分别交于BC,AB于点D,E,则△ABC分成两个三角形:△BPC和△BPA,根据两三角形面积之和等于等边三角形的面积可推得:d=h.
解答:
解:如图,连接BP,过点P做PD⊥BC,PE⊥AB,分别交于BC,AB于点D,E,
∴S
△
ABC
=S
△
BPC
+S
△
BPA
=
BC?PD+
AB?PE=
BC?PD+
BC?PE=
BC(PD+PE)=
d?BC=
h?BC
∴d=h.
故选C.
举一反三
等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°,则∠A的度数为
.
题型:不详
难度:
|
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(12分)如图所示,∠MBN=45°,若△ABC的顶点
A在射线BM上,且AB=
,点C在射线BN运动(C
不与B重合).请你探究:
(1)当BC=
时,△ABC是直角三角形,并标出所有符合要求的C点;
(2)当BC的值在
范围时,△ABC是锐角三角形;
(3)当BC的值在
范围时,△ABC是钝角三角形 .
题型:不详
难度:
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(12分)如图,P是等边三角形ABC内的一点,连结PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连结CM.
(1)观察并猜想AP与CM之间的大小关系,并说明你的结论;
(2)若PA:PB:PC=1:
:
,试判断△PMC的形状,并说明理由.
题型:不详
难度:
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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30
,则顶角的度数为( ).
A.60
B.120
C.60
或150
D.60
或120
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分9分)已知:如图,△
ABC
是等边三角形,过
AC
边上的点
D
作
DG
∥
BC
,交
AB
于点
G
,在
GD
的延长线上取点
E
,使
DE
=
DC
,连接
AE
、
BD
.
(1)求证:△
AGE
≌△
DAB
;
(2)过点
E
作
EF
∥
DB
,交
BC
于点
F
,连
AF
,求∠
AFE
的度数.
题型:不详
难度:
|
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