等腰梯形的两腰延长后相交,所构成的三角形的中位线恰好是该梯形上底,则该三角形中位线与原梯形的中位线的比是 【 】 A.1:2B.1:3C.2:1D.2
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等腰梯形的两腰延长后相交,所构成的三角形的中位线恰好是该梯形上底,则该三角形中位线与原梯形的中位线的比是 【 】 A.1:2B.1:3C.2:1D.2
题型:不详
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等腰梯形的两腰延长后相交,所构成的三角形的中位线恰好是该梯形上底,则该三角形中位线与原梯形的中位线的比是 【 】
A.1:2
B.1:3
C.2:1
D.2:3
答案
D
解析
分析:根据题意首先根据三角形的中位线定理,得上底=
下底,再根据梯形的中位线定理,得梯形的中位线=
(上底+下底),解答即可.
解答:已知,如图所示,
延长梯形ABCD的两腰相交于G,且AB=CD,AD是△GBC的中位线,EF是梯形ABCD的中位线.
求:
.
解:如图所示,AD是△GBC的中位线,EF是梯形ABCD的中位线,则AD=
BC,EF=
(AD+BC),
∴EF=
AD,
∴
=
.
∴三角形的中位线与原梯形的中位线的比是2:3.
故选D.
举一反三
如图,是一个等边三角形木框,甲虫
在边框
上爬行(
,
端点除外),设甲虫
到另外两边的距离之和为
,等边三角形
的高为
,则
与
的大小关系是 【 】
A.
B.
C.
D.无法确定
题型:不详
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等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°,则∠A的度数为
.
题型:不详
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(12分)如图所示,∠MBN=45°,若△ABC的顶点
A在射线BM上,且AB=
,点C在射线BN运动(C
不与B重合).请你探究:
(1)当BC=
时,△ABC是直角三角形,并标出所有符合要求的C点;
(2)当BC的值在
范围时,△ABC是锐角三角形;
(3)当BC的值在
范围时,△ABC是钝角三角形 .
题型:不详
难度:
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(12分)如图,P是等边三角形ABC内的一点,连结PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连结CM.
(1)观察并猜想AP与CM之间的大小关系,并说明你的结论;
(2)若PA:PB:PC=1:
:
,试判断△PMC的形状,并说明理由.
题型:不详
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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30
,则顶角的度数为( ).
A.60
B.120
C.60
或150
D.60
或120
题型:不详
难度:
|
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