求函数y=x2-4x-10+(6-x2-x-6)0的最小值.

求函数y=x2-4x-10+(6-x2-x-6)0的最小值.

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求函数y=x2-4x-10+(


6
-


x2-x-6
)0
的最小值.
答案
根据x2-x-6≥0且x2-x-6≠6时,函数才有意义,
解得:x≤-2且x≠-3或x≥3且x≠4,
此时函数y=x2-4x-9,
图象如图:

在x≤-2且x≠-3或x≥3且x≠4的范围内可知,
当x=3时,这个函数的最小值为-12.
举一反三
先画出函数图象,然后结合图象回答下列问题:
(1)函数y=3x2的最小值是多少?
(2)函数y=-3x2的最大值是多少?
(3)怎样判断函数y=ax2有最大值或最小值?与同伴交流.
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已知二次函数y=(x-1)2-1(0≤x≤3)的图象,如图所示,关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是(  )
A.有最小值0,有最大值3B.有最小值-1,有最大值0
C.有最小值-1,有最大值3D.有最小值-1,无最大值

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烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”,特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-
5
2
t2+30t+1
,礼炮点火升空后会在最高点处引爆,则这种礼炮能上升的最大高度为(  )
A.91米B.90米C.81米D.80米
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下列说法正确的是(  )
A.今年3月份某周,我市每天的最高气温(单位:℃)是12,9,10,6,11,12,17,则这组数据的极差是5℃
B.如果甲组数据的方差
S2甲
=0.096,乙组数据的方差
S2乙
=0.063,那么甲组数据比乙组数据稳定
C.在一个只装有白球和红球的袋中摸球,摸出黑球是不确定事件
D.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
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用长度为12cm的铁丝围成一个矩形,矩形的最大面积是(  )
A.9cm2B.10cm2C.12cm2D.16cm2
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