用长度为12cm的铁丝围成一个矩形，矩形的最大面积是（　　）A．9cm2B．10cm2C．12cm2D．16cm2

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用长度为12cm的铁丝围成一个矩形，矩形的最大面积是（　　）

A．9cm²

B．10cm²

C．12cm²

D．16cm²

答案

设矩形长为xcm（0＜x＜6），则宽为（6-x）cm，
面积S=x（6-x）．由于x＞0，6-x＞0，
可得S≤（

x+6-x

）²=9，当且仅当x=6-x即x=3时，S_max=9．
所以矩形的最大面积是9cm²．
故选：A．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（-1，0）、B（2，3）两点，求出此二次函数的解析式；并通过配方法求出此抛物线的对称轴和二次函数的最大值．

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如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28）．动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个单位的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始每秒1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴，线段AB交于E，F点，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t=1秒时，求梯形OPFE的面积，当t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（2）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时，求线段PF的长；
（3）设t的值分别取t₁，t₂时（t₁≠t₂），所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂．试判断

这两个三角形是否相似，请证明你的判断．

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如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上运动（不与B、C重合），过D点分别向AB、AC作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为______．

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最大值是0，化简|a|+4ac-b²=______．

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用总长为40m的篱笆围成一个矩形花圃，花圃的最大面积是______．

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用长度为12cm的铁丝围成一个矩形，矩形的最大面积是（ ）A．9cm2B．10cm2C．12cm2D．16cm2