与x2-4y2=1有相同的渐近线，且过M（4，3）的双曲线方程为______．

题型：不详难度：来源：

与x²-4y²=1有相同的渐近线，且过M（4，

3

）的双曲线方程为______．

答案

由题意可设要求的双曲线方程为x²-4y²=λ≠0，
把点M（4，

3

）代入可得42-4×(

3

)2=λ，解得λ=4．
∴x²-4y²=4，即

x2

4

-y2=1．