已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1，且∠B=90°。试求：（1）∠BAD的度数。（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）。

题型：福建省期中题难度：来源：

已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1，且∠B=90°。试求：
（1）∠BAD的度数。
（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）。

答案

解：（1）连接AC，
∵AB=BC=1，∠B=90°
∴AC=
又∵AD=1，DC=
∴（）=12+（）²
即CD²=AD²+AC²
∴∠DAC=90°
∵AB=BC=1
∴∠BAC=∠BCA=45°
∴∠BAD=135°；
（2）由（1）可知△ABC和△ADC是Rt△，
∵S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC=1×1×+1××=+。