如图,在四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=23,BC=4-22,CD=42,则AD边的长为______.
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如图,在四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=23,BC=4-22,CD=42,则AD边的长为______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=
2
3
,BC=
4-2
2
,CD=
4
2
,则AD边的长为______.
答案
如图,过点A,D分别作AE,DF垂直于直线BC,垂足分别为E,F.
∵∠B=135°,
∴∠ABE=45°,
∴BE=AE=
6
,
∵∠C=120°,
∴∠DCF=60°,
∵CD=4
2
,
∴CF=
2
2
,
∴DF=2
6
,
∴EF=4+
6
.
过点A作AG⊥DF,垂足为G.在Rt△ADG中,根据勾股定理得
AD=
(4+
6
)
2
+
(
6
)
2
=
(2+
24
)
2
=
2+2
6
.
故答案为:2+2
6
.
举一反三
如图,为测得到池塘两岸点A和点B间的距离,一个观测者在C点设桩,使∠ABC=90°,并测得AC长5米、BC长4米,则A、B两点间距离是______米.
题型:不详
难度:
|
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编织一个底面周长为a、高为b的圆柱形花架,需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根,如图中的A
1
C
1
B
1
,A
2
C
2
B
2
,…,则每一根这样的竹条的长度最少是( )
A.
a
2
+
b
2
B.
a
2
+b
C.
a
2
+
b
2
2
D.a+b
题型:不详
难度:
|
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如图,一架10米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端沿墙下滑1米,那么它的底端滑动多少米?如果梯子的顶端沿墙下滑2米,那么梯足将向外移多少米?
题型:不详
难度:
|
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如图,是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为( )m.
A.
6
B.
10
C.2
5
D.2
3
题型:不详
难度:
|
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如图,长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,S
△ABF
=24,则EC的长为______.
题型:不详
难度:
|
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