已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于______．

题型：不详难度：来源：

已知双曲线3x²-y²=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于______．

答案

依题意可知a=

，c=

a2+b2

，
∴e=

=2，
则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于离心率为2．
故答案为：2．

举一反三

双曲线

=1的渐近线方程为______．

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双曲线2x²-y²=8的实轴长是______．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

=1的离心率为

，则m=______．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的

倍，且一个顶点的坐标为（0，2），则双曲线的标准方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知F₁，F₂为双曲线

=1(a＞0，b＞0且a≠b)的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点．下面四个命题（　　）
A、△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线x=a上；
B、△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线x=b上；
C、△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线OP上；
D、△PF₁F₂的内切圆必通过点（a，0）．
其中真命题的代号是______（写出所有真命题的代号）．

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