如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB、AD的中点，直线EF分别交CB、CD的延长线于G、H，且BC：AD=7：4，AC=28，试求GH

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB、AD的中点，直线EF分别交CB、CD的延长线于G、H，且BC：AD=7：4，AC=28，试求GH的长．

答案

连接BD，∵AD∥BC，AE=EB，
∴GB=AF=

AD，
∵

，
∴

，
∵FD∥GB且FD=GB，
∴FDBG为平行四边形，
∴BD∥GH，
∴

，
又∵ABCD为等腰梯形，
∴BD=AC=28，
GH=36．

举一反三

如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，AD⊥BC，点O是AD的中点，过O点的直线MN分别交线段AB和AC于点M，N，若AM：MB=3：5，则AN：NC的值是______．

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如图，直线DE交AC、AB于D、F，交CB的延长线于E，且BE：BC=2：3，AD=CD，求AF：BF的值．

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如图，AD是△ABC的中线，E是AC上任一点，BE交AD于点O，数学兴趣小组的同学在研究这个图形时，得到如下结论：
（1）当

时，

；
（2）当

时，

；
（3）当

时，

猜想，当

n+1

时，（n是正整数），

的一般结论，并说明理由．

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已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于______cm．

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如图，△ABC的面积是10，点D、E、F（与A、B、C不同的点）分别位于AB、BC、CA各边上，而且AD=2，DB=3，如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，求这个相等的面积值．

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