如图，直线DE交AC、AB于D、F，交CB的延长线于E，且BE：BC=2：3，AD=CD，求AF：BF的值．

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答案

过点D作DG∥AB交BC于点G，
∵AD=CD，
∴DG=

AB，BG=GC，
∵BE：BC=2：3，
∴BE：BG=2：1.5=4：3，
∴

，
∴

=4：14，
∴AF：BF=10：4=5：2．

举一反三

如图，AD是△ABC的中线，E是AC上任一点，BE交AD于点O，数学兴趣小组的同学在研究这个图形时，得到如下结论：
（1）当

时，

；
（2）当

时，

；
（3）当

时，

猜想，当

n+1

时，（n是正整数），

的一般结论，并说明理由．

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已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于______cm．

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如图，△ABC的面积是10，点D、E、F（与A、B、C不同的点）分别位于AB、BC、CA各边上，而且AD=2，DB=3，如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，求这个相等的面积值．

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在比例尺为1：8000000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是6.5cm，则这两市之间的实际距离为______km．

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如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．
（1）求

的值；
（2）求BC的长．

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