如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠ABC=20°,点D是弧CAB上一点,若∠ABC=20°,则∠D的度数是______.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠ABC=20°,点D是弧CAB上一点,若∠ABC=20°,则∠D的度数是______. |
答案
70° |
解析
由AB为圆O的直径,根据直径所对的圆周角为直角得到∠ACB为直角,再由∠ABC的度数,利用三角形的内角和定理求出∠BAC的度数,由同弧所对的圆周角相等得到所求的角与∠BAC的度数相等,进而确定出所求角的度数. 解:∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°,又∠ABC=20°, ∴∠BAC=70°, ∵∠D和∠BAC都为弧BC所对的圆周角, ∴∠D=∠BAC=70°. 故答案为:70° 此题考查了圆周角定理,以及三角形的内角和定理,利用了转化的思想,熟练掌握圆周角定理是解本题的关键. |
举一反三
已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则它的侧面积是…………( ) |
在直角坐标系中,⊙A、⊙B的位置如图所示.下列四个点中,在⊙A外部且在⊙B内部的是( ▲ )
A. (2,1) B. (2,-1) C.(1,2) D.(3,1) |
半径分别为6cm和4cm的两圆内切,则它们的圆心距为 cm. |
如图,⊙O中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,△ABC周长为______. |
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