如图,⊙O中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,△ABC周长为______.
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如图,⊙O中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,△ABC周长为______.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105051123-89289.png) |
答案
9 |
解析
根据圆周角定理及已知可得到△ABC是等边三角形,已知AC的长,从而不难求得其周长. 解:∵∠ACB=∠D=60°,∠D=∠A ∴∠A=∠ACB=60° ∴∠ABC=60° ∴△ABC是等边三角形 ∴△ABC的周长=3AC=9. 本题利用了圆周角定理和等边三角形的判定和性质求解. |
举一反三
(本题满分8分)如图,AB为⊙O直径,BC切⊙O于B,CO交⊙O于D,AD的延长线交BC于E,若∠C = 25°,求∠A的度数.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105051117-62830.png) |
(本题满分10分)如图,BD是直径,过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P,过B点作BC∥PA交⊙O于C,连接AB、AC ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105051114-88517.jpg) 小题1:(1)求证:AB = AC 小题2:(2)若PA=" 10" ,PB =" 5" ,求⊙O半径. |
如图,AB为⊙O的直径,∠ DCB=30°, ∠ DAC=70°,则∠D的度数为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105051111-85724.png) |
已知扇形的圆心角为120°,半径为9cm,则扇形的面积为 . |
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y= (x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105051102-89592.png) 小题1:(1)判断P是否在线段AB上,并说明理由; 小题2:(2)求△AOB的面积. |
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