如图，AB为⊙O的直径，∠ DCB＝30°, ∠ DAC＝70°,则∠D的度数为A．70°B．50°C．40°D．30°

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如图，AB为⊙O的直径，∠ DCB＝30°, ∠ DAC＝70°,则∠D的度数为

A．70°

B．50°

C．40°

D．30°

答案

解析

∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角）；
又∵∠DCB=∠DAB=30°（同弧所对的圆周角相等），∠DAC=70°，
∴∠BAC=40°；
∴在Rt△ACB中，∠B=50°（三角形内角和定理）；
∴∠B=∠D=50°（同弧所对的圆周角相等）；
故选B．

举一反三

已知扇形的圆心角为120°，半径为9cm，则扇形的面积为　　　　

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝

（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．

小题1:（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；
小题2:（2）求△AOB的面积．

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如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为( )

A．10

B．8

C．6

D．4

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．如图，在△ABC中，∠A＝90º，AB＝AC＝2．以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是__________________

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如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点(不与A、B重合)，已知BC＝1，
an∠ADC＝

，则AB＝__________．

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