如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点(不与A、B重合)，已知BC＝1， an∠ADC＝，则AB＝__________．

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点(不与A、B重合)，已知BC＝1，
an∠ADC＝，则AB＝__________．

答案

解析

根据同弧所对的圆周角相等得到∠B=∠D，则tanB=tanD=，再根据直径所对的圆周角为直角得到∠ACB=90°，然后在Rt△ABC中，利用正切求出AC，再根据勾股定理计算出AB．
解：∵∠B=∠D，
∴tanB=tanD=，
又∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，BC=1，
∴tanB==，
∴AC=，
∴AB==．
故答案为．