如图,AB是⊙O的直径,C、D是圆上的两点(不与A、B重合),已知BC=1, an∠ADC=,则AB=__________.

如图,AB是⊙O的直径,C、D是圆上的两点(不与A、B重合),已知BC=1, an∠ADC=,则AB=__________.

题型:不详难度:来源:
如图,AB是⊙O的直径,C、D是圆上的两点(不与AB重合),已知BC=1,
an∠ADC,则AB=__________.

答案

解析
根据同弧所对的圆周角相等得到∠B=∠D,则tanB=tanD=,再根据直径所对的圆周角为直角得到∠ACB=90°,然后在Rt△ABC中,利用正切求出AC,再根据勾股定理计算出AB.
解:∵∠B=∠D,
∴tanB=tanD=
又∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
在Rt△ABC中,BC=1,
∴tanB==
∴AC=
∴AB==
故答案为
举一反三
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=2AB=2AD=4.以AB为直径作
⊙O,点P在梯形内的半圆弧上运动,则△CPD 的最小面积是_______________.

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(本题10分)已知,如图,△OAB中,OA=OB,⊙O经过AB的中点C,且与OA、OB分别交于点D、E.
小题1:(1) 如图①,判断直线AB与⊙O的位置关系并说明理由;
小题2:(2) 如图②,连接CD、CE,当△OAB满足什么条件时,四边形ODCE为菱形,并证明你的结论。

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半径为6cm,圆心角为60°的扇形的面积为   ▲   cm2。(答案保留
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如图,A、B、C是⊙O上三点,︵AB的度数是50°,∠OBC=40°,∠OAC等于 ▲ 
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(本题满分10分)
如图等腰三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2

小题1:(1)求作一个圆,使它经过A、B、C三点(保留作图痕迹);
小题2:(2)求所作圆的直径长.
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