下列条件中能判断△ABC∽△A′B′C′的是（ ）A．∠A=30°，∠B=50°，∠A′=35°，∠B′=105°B．∠A=30°，∠B=50°，∠B′=30
题型：不详难度：来源：
下列条件中能判断△ABC∽△A′B′C′的是（ ）| A．∠A=30°，∠B=50°，∠A′=35°，∠B′=105° | | B．∠A=30°，∠B=50°，∠B′=30°，∠C′=105° | | C．AB=AC，∠A=∠A′，A′B′=A′C′ | | D．∠A=30°，∠A′=30°，== |
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答案
A、从∠A=30°，∠B=50°，∠A′=35°，∠B′=105°找不出两组对应相等的角，所以不能判断△ABC∽△A′B′C′，故本选项错误；
B、∵∠A=30°，∠B=50°，
∴∠C=180°-30°-50°=100°，
只能找到一组对应角∠A=∠B′，所以不能判断△ABC∽△A′B′C′，故本选项错误；
C、AB=AC，∠A=∠A′，A′B′=A′C′，可以利用两边对应成比例，夹角相等两三角形相似判断△ABC∽△A′B′C′，故本选项正确；
D、相等的角∠A=∠A′，不是边AB、BC，A′B′、B′C′的夹角，所以不能判断△ABC∽△A′B′C′，故本选项错误．
故选C． |
举一反三
根据下列条件能判断△ABC和△DEF相似的是（ ）| A．∠A=52°，∠B=58°，∠E=58°，∠F=60° | | B．∠C=78°，∠E=78°，= | | C．∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，FD=10，ED=26 | | D．AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16 |
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下列命题中，是真命题的为（ ）| A．锐角三角形都相似 | B．直角三角形都相似 | | C．等腰三角形都相似 | D．等边三角形都相似 |
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| 下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命题是______（把所有真命题的序号都填上）． |
| 顶角都是20°的两个等腰三角形是否相似？各有一个20°角的两个直角三角形是否相似？ |
在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是（ ）| A．∠A=55°，∠D=35° | | B．AC=9，BC=12，DF=6，EF=8 | | C．AC=3，BC=4，DF=6，DE=8 | | D．AB=10，AC=8，DE=15，EF=9 |
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