在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=90°,下列条件中不能判定这两个三角形相似的是(  )A.∠A=55°,∠D=35°B.AC=9,BC=12,DF=

在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=90°,下列条件中不能判定这两个三角形相似的是(  )A.∠A=55°,∠D=35°B.AC=9,BC=12,DF=

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在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=90°,下列条件中不能判定这两个三角形相似的是(  )
A.∠A=55°,∠D=35°
B.AC=9,BC=12,DF=6,EF=8
C.AC=3,BC=4,DF=6,DE=8
D.AB=10,AC=8,DE=15,EF=9
答案
A、相似:∵∠A=55°∴∠B=90°-55°=35°∵∠D=35°∴∠B=∠D∵∠C=∠F∴△ABC△DEF;
B、相似:∵AC=9,BC=12,DF=6,EF=8,∴
AC
DF
=
BC
EF
=
3
2
,∵∠C=∠F∴△ABC△DEF;
C、有一组角相等两边对应成比例,但该组角不是这两边的夹角,故不相似;
D、相似:∵AB=10,BC=6,DE=15,EF=9,∴
AB
DE
=
BC
EF
=
2
3
,∵∠C=∠F∴△ABC△DEF;
故选C.
举一反三
下列各组图形必相似的是(  )
A.任意两个等腰三角形
B.有两边对应成比例,且有一个角对应相等的两三角形
C.两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形
D.两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形
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下列命题一定正确的是(  )
A.两个等腰三角形一定相似
B.两个等边三角形一定相似
C.两个直角三角形一定相似
D.两个含有30°角的三角形一定相似
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在△ABC与△A′B′C′中,有下列条件:(1)
AB
A′B′
=
BC
B′C′
,(2)
BC
B′C′
=
AC
A′C′
;(3)∠A=∠A′;(4)∠C=∠C′,如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC△A′B′C′的共有(  )
A.1组B.2组C.3组D.4组
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在△ABC中,AB=6,AC=8,在△DEF中,DE=4,DF=3,要使△ABC与△DEF相似,需添加的一个条件是______.(写出一种情况即可)
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下列命题中,是假命题的是(  )
A.顶角相等的两等腰三角形相似
B.直角边对应成比例的两直角三角形相似
C.一对锐角对应相等的两直角三角形相似
D.腰对应成比例的两等腰三角形相似
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