下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命题是______（把所有真命题的序
题型：南京难度：来源：
| 下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命题是______（把所有真命题的序号都填上）． |
答案
本题考查相似三角形的判定性质，
①等腰三角形三角不一定相等，不符合相似三角形的特点，错误；
②所有的等边三角形三角相等，是相似三角形，正确；
③所有的等腰直角三角形三角都相等，因此都相似，正确；
④所有的直角三角形三角不一定都相等，不都相似，错误．
其中真命题是②③． |
举一反三
| 顶角都是20°的两个等腰三角形是否相似？各有一个20°角的两个直角三角形是否相似？ |
在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是（ ）| A．∠A=55°，∠D=35° | | B．AC=9，BC=12，DF=6，EF=8 | | C．AC=3，BC=4，DF=6，DE=8 | | D．AB=10，AC=8，DE=15，EF=9 |
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下列各组图形必相似的是（ ）| A．任意两个等腰三角形 | | B．有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形 | | C．两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形 | | D．两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形 |
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下列命题一定正确的是（ ）| A．两个等腰三角形一定相似 | | B．两个等边三角形一定相似 | | C．两个直角三角形一定相似 | | D．两个含有30°角的三角形一定相似 |
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| 在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1）=，（2）=；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（ ） |
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