.如图,在△ABC中,∠A=90º,AB=AC=2.以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E,则图中阴影部分的面积是______________

.如图,在△ABC中,∠A=90º,AB=AC=2.以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E,则图中阴影部分的面积是______________

题型:不详难度:来源:
.如图,在△ABC中,∠A=90º,ABAC=2.以BC的中点O为圆心的圆弧分别与ABAC相切于点DE,则图中阴影部分的面积是__________________
 
答案

解析
连OD,OE,根据切线的性质得到OD⊥AB,OE⊥AC,则四边形OEAD为正方形,而AB=AC=2,O为BC的中点,则OD=OE=1,再根据正方形的面积公式和扇形的面积公式,利用S阴影部分=S正方形OEAD-S扇形OED,进行计算即可.
解:连OD,OE,如图,

∴OD⊥AB,OE⊥AC,
而∠A=90°,OE=OD,
∴四边形OEAD为正方形,
∵AB=AC=2,O为BC的中点,
∴OD=OE=ACAC=1,
∴S阴影部分=S正方形OEAD-S扇形OED
=1-
故答案为:1-
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,C、D是圆上的两点(不与AB重合),已知BC=1,
an∠ADC,则AB=__________.

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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=2AB=2AD=4.以AB为直径作
⊙O,点P在梯形内的半圆弧上运动,则△CPD 的最小面积是_______________.

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(本题10分)已知,如图,△OAB中,OA=OB,⊙O经过AB的中点C,且与OA、OB分别交于点D、E.
小题1:(1) 如图①,判断直线AB与⊙O的位置关系并说明理由;
小题2:(2) 如图②,连接CD、CE,当△OAB满足什么条件时,四边形ODCE为菱形,并证明你的结论。

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半径为6cm,圆心角为60°的扇形的面积为   ▲   cm2。(答案保留
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如图,A、B、C是⊙O上三点,︵AB的度数是50°,∠OBC=40°,∠OAC等于 ▲ 
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