下列函数中，是偶函数的为（ ）A．y=1xB．y=x2+1C．y=（12）xD．y=log5x
题型：单选题难度：一般来源：不详
下列函数中，是偶函数的为（ ）| A．y= | B．y=x2+1 | C．y=（）x | D．y=log5x |
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答案
A函数的定义域为{x|x≠0}，为奇函数．
B．函数的定义域为R，f（-x）=（-x）2+1=x2+1=f（x），所以为偶函数，所以B正确．
C．函数的定义域为R，函数为非奇非偶函数．
D．函数的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，所以函数为非奇非偶函数．
故选B． |
举一反三
若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则＜0的解集为（ ）| A．（-3，3） | B．（-∞，-3）∪（3，+∞） | C．（-3，0）∪（3，+∞） | D．（-∞，-3）∪（0，3） |
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已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围． |
已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）-g（x）．
（1）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若f（3）=2，求使h（x）＞0成立的x的集合． |
已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1，x2，|x2-x1|的最小值为π，则（ ）| A．ω=2，θ= | B．ω=，θ= | C．ω=，θ= | D．ω=1，θ= |
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已知f（x）是以π为周期的偶函数，且x∈[0，]时，f（x）=1-sinx，则当x∈[π，3π]时，f（x）等于（ ）| A．1+sinx | B．1-sinx | C．-1-sinx | D．-1+sinx |
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