已知n∈N*，则limn→∞n2+n+13n-2=______．

已知n∈N*，则limn→∞n2+n+13n-2=______．

题型：上海模拟难度：来源：

已知n∈N^*，则

lim

n→∞

n2+n+1

3n-2

=______．

答案

∵n∈N^*，
∴

lim

n→∞

n2+n+1

3n-2

=

lim

n→∞

1+

1

n

+

1

n2

3-

2

n

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

举一反三

曲线y=x²e^x+2x+1在点P（0，1）处的切线与x轴交点的横坐标是（　　）

A．1

B．

1

2

C．-1

D．-

1

2

题型：洛阳模拟难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处有公共切线，求a，b的值；
（2）当a=3，b=-9时，函数f（x）+g（x）在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．

题型：北京难度：| 查看答案

曲线y=x²+11在点x=1处的切线与y轴交点的纵坐标是______．

题型：韶关模拟难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

1

3

x³-x²图象上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°，则A点处的切线方程为______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

已知函数：y=a_nx²（a_n≠0，n∈N^*）的图象在x=1处的切线斜率为2a_n-1+1（n≥2，n∈N^*），且当n=1时其图象过点（2，8），则a₇的值为（　　）

A．

1

2

B．7

C．5

D．6

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

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