已知函数f(x)=13x3-x2图象上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°,则A点处的切线方程为______.
试题库
首页
已知函数f(x)=13x3-x2图象上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°,则A点处的切线方程为______.
题型:安徽模拟
难度:
来源:
已知函数f(x)=
1
3
x
3
-x
2
图象上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°,则A点处的切线方程为______.
答案
∵直线x-y+2=0的斜率为1,∴直线x-y+2=0的倾斜角为45°
∵函数f(x)=
1
3
x
3
-x
2
图象上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°
∴函数f(x)=
1
3
x
3
-x
2
图象上点A处的切线的倾斜角为0°或90°(舍)
∵f′(x)=x
2
-2x,
∴函数f(x)=
1
3
x
3
-x
2
图象上点A处的切线的斜率为0
∴x
2
-2x=0
∴x=0或x=2
当x=0时,y=0;当x=2时,y=-
4
3
∴A点处的切线方程为y=0或y=-
4
3
故答案为:y=0或y=-
4
3
.
举一反三
已知函数:y=a
n
x
2
(a
n
≠0,n∈N
*
)的图象在x=1处的切线斜率为2a
n-1
+1(n≥2,n∈N
*
),且当n=1时其图象过点(2,8),则a
7
的值为( )
A.
1
2
B.7
C.5
D.6
题型:安徽模拟
难度:
|
查看答案
已知点P为曲线y=x
2
与y=alnx(a≠0)的公共点,且两条曲线在点P处的切线重合,则a=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数f(x)=ln|x|-x
2
+ax.
(Ⅰ)求函数f(x)的导函数f′(x);
(Ⅱ)若x
1
、x
2
为函数f(x)的两个极值点,且
x
1
+
x
2
=-
1
2
,试求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅲ)设函数f(x)在点C(x
0
,f(x
0
))(x
0
为非零常数)处的切线为l,若函数f(x)图象上的点都不在直线l的上方,试探求x
0
的取值范围.
题型:泉州模拟
难度:
|
查看答案
曲线f(x)=xlnx+x在点x=1处的切线方程为( )
A.y=x-1
B.y=x+1
C.y=2x-1
D.y=2x+1
题型:广东模拟
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=ax•lnx+b(a,b∈R),在点(e,f(e))处的切线方程是2x-y-e=0(e为自然对数的底).
(1)求实数a,b的值及f(x)的解析式;
(2)若t是正数,设h(x)=f(x)+f(t-x),求h(x)的最小值;
(3)若关于x的不等式xlnx+(6-x)ln(6-x)≥ln(k
2
-72k)对一切x∈(0,6)恒成立,求实数k的取值范围.
题型:广东模拟
难度:
|
查看答案
最新试题
【题文】下图为我国某地区烃源岩沉积厚度等值线图,读图完成下列各题。【小题1】在沉积烃源岩的年代,图中四地中地势最低的是A
如图所示,在Rt△ABC中,AB=8,AC=6,∠CAB=90°,AD⊥BC,那么AD的长为( )A.1B.2C.3D
为探究小灯泡L的伏安特性,连好图示的电路后闭合开关,通过移动变阻器的滑片,使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大,直到小灯泡正
如图,矩形的两条对角线交于点,过点作的垂线,分别交,于点,,连接,已知△的周长为24 cm,则矩形的周长是
听对话,回答下列问题。1. Where does Sandy live ?A. At 25 Spring Road. B
著名京剧大师梅兰芳先生(1894——1961年)曾经作为文艺界代表出席了第一届全国人民代表大会,这一年他A.52岁B.5
【题文】下图是一组海峡示意图。读图回答下题。【小题1】有关图示海峡的叙述正确的是( &
阅读下面的文字,完成1~3题。 对于炎帝、黄帝之间的关系,古书中流行的说法是讲黄帝和炎帝是兄弟两个,都是少典氏之子,如
下表为某省2010年节能减排的主要目标: 万元生产总值能耗 单位工业增加值用水量 二氧化硫排放量 化学需氧
-I"m sorry to keep you waiting. -Oh, not at all. I ____here
热门考点
(本小题满分16分)已知函数.(I)当时,求函数的极值;(II) 若函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2,求证:
“竹竿效应”源于对果农收摘果实的观察,果农常用竹竿收取有刺大树上的果实,只有竹竿最长的才能收得最多。“竹竿效应”蕴含了应
根据图13中信息判断,该图的图例中示意煤炭资源的是
甲乙两块矿石质量相等,甲矿石体积为乙矿石体积的3倍,则甲乙矿石的密度之比ρ甲:ρ乙为( )A.1:3B.3:1C.1:
北京地铁运输为首都交通带来了便利,其铁轨所用的钢铁属于A.金属材料B.复合材料C.合成材料D.无机非金属材料
下列对氯气溶于水所发生反应分析中,正确的是( )A.氯气作氧化剂,水作还原剂B.氯气作还原剂,水作氧化剂C.氯气既作氧
某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asin,则质点[ ]A.第1 s末与第3 s末的位移相同 B.
There are some very good things about open education. This w
热带雨林被称为地球的“肺”,因为它能( )A.保持水土B.调节气候C.吸收大量的二氧化碳D.释放大量的氧气
由于受甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响,4月初某地猪肉价格大幅度下调,下调后每斤猪肉价格是原价格的,原来用60元买
代沟
做友好往来的使者
一次函数的应用
空气
现在分词
等比数列的性质
光合作用
将来完成时的被动语态
速度的合成与分解
叶绿体色素的提取和分离
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.