曲线y=x2+11在点x=1处的切线与y轴交点的纵坐标是______．
题型：韶关模拟难度：来源：
| 曲线y=x2+11在点x=1处的切线与y轴交点的纵坐标是______． |
答案
∵y′=2x
当x=1得f′（1）=2
所以曲线在（1，12）处切线方程为y-12=2（x-1）
即2x-y+10=0，令x=0可得y=10
故答案为：10． |
举一反三
| 已知函数f（x）=x3-x2图象上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°，则A点处的切线方程为______． |
| 已知函数：y=anx2（an≠0，n∈N*）的图象在x=1处的切线斜率为2an-1+1（n≥2，n∈N*），且当n=1时其图象过点（2，8），则a7的值为（ ） |
| 已知点P为曲线y=x2与y=alnx（a≠0）的公共点，且两条曲线在点P处的切线重合，则a=______． |
设函数f（x）=ln|x|-x2+ax．
（Ⅰ）求函数f（x）的导函数f′（x）；
（Ⅱ）若x1、x2为函数f（x）的两个极值点，且x1+x2=-，试求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）设函数f（x）在点C（x0，f（x0））（x0为非零常数）处的切线为l，若函数f（x）图象上的点都不在直线l的上方，试探求x0的取值范围． |
曲线f（x）=xlnx+x在点x=1处的切线方程为（ ）| A．y=x-1 | B．y=x+1 | C．y=2x-1 | D．y=2x+1 |
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