曲线y=x2ex+2x+1在点P（0，1）处的切线与x轴交点的横坐标是（　　）A．1B．12C．-1D．-12

题型：洛阳模拟难度：来源：

曲线y=x²e^x+2x+1在点P（0，1）处的切线与x轴交点的横坐标是（　　）

A．1

B．

C．-1

D．-

答案

y′=2xe^x+x²e^x+2，
当x=0时，y′=2
∴曲线y=x²e^x+2x+1在点P（0，1）处的切线方程为y-1=2（x-0），即2x-y+1=0
令y=0，则x=-

∴曲线y=x²e^x+2x+1在点P（0，1）处的切线与x轴交点的横坐标是-

故选D．

举一反三

已知函数f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处有公共切线，求a，b的值；
（2）当a=3，b=-9时，函数f（x）+g（x）在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．

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曲线y=x²+11在点x=1处的切线与y轴交点的纵坐标是______．

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已知函数f（x）=

x³-x²图象上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°，则A点处的切线方程为______．

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已知函数：y=a_nx²（a_n≠0，n∈N^*）的图象在x=1处的切线斜率为2a_n-1+1（n≥2，n∈N^*），且当n=1时其图象过点（2，8），则a₇的值为（　　）

A．

B．7

C．5

D．6

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已知点P为曲线y=x²与y=alnx（a≠0）的公共点，且两条曲线在点P处的切线重合，则a=______．

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