如图所示,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼,在冬至日清晨阳

如图所示,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼,在冬至日清晨阳

题型:不详难度:来源:
如图所示,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼,在冬至日清晨阳光的照射下,1米高的小树的影子长为1.6米.

(1)问超市以上的居民住房采光是否受到影响?为什么?
(2)若要使超市以上的居民住房采光不受影响,两楼应相距多少米?
答案
(1)受影响;(2)22.4米
解析

试题分析:(1)根据题意作图如下,根据1米高的小树的影子长为1.6米,即可求出AE的长,从而得到DF的长,即可判断;
(2)根据1米高的小树的影子长为1.6米,再结合题意即可得到结果.
(1)如图所示:

由题意得,即,解得

答:超市以上的居民住房采光受影响;
(2)要使采光不受影响,则米,则AE=14米,
由题意得,即,解得
答:两楼应相距22.4米.
点评:解答本题的关键是读懂题意,作出辅助线,构造出直角三角形,再求解.
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程的两个根,且OA>OB.

(1)求OA、OB的长;
(2)若点E为x轴上的点,且S△AOE,求经过D、E两点的直线解析式,并判断△AOE与△AOD是否相似;
(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出F点的坐标,若不存在,请说明理由.
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在同一时刻物高与影长成比例,小莉量得综合楼的影长为 6 米,同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米,则综合楼高为       米.
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若如图所示的两个四边形相似,则的度数是
A.75°B.60°C.87°D.120°

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在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,在如图所示5×5 的方格纸中,作格点△ABC和△OAB相似(相似比不能为1),已知A(1,0),则C点坐标是
A.(4,4)B.(2,5)或(5,2)
C.(5,2)D.(4,4)或(5,2)

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已知,则___________。
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