在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，在如图所示5×5 的方格纸中，作格点△ABC和△OAB相似(相似比不能为1)，已知A（

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在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，在如图所示5×5 的方格纸中，作格点△ABC和△OAB相似(相似比不能为1)，已知A（1，0），则C点坐标是

A．（4，4）	B．（2，5）或（5，2）
C．（5，2）	D．（4，4）或（5，2）

答案

解析

试题分析：要求△ABC和△OAB相似，因为相似比不能为1，由三边对应相等的两个三角形全等，知△OAB的边AB不能与△ABC的边AB对应，则AB与AC对应或者AB与BC对应并且此时AC或者BC是斜边，分这情况分析即可.

，

∴当AB与AC对应时，有

或

∴

C在格点上
∴

不符合题意，则

∴C点坐标为（5，2）
同理当AB与BC对应时，可求得

或者BC=5，也是只有后者符合题意，此时C点坐标为（4，4）
∴C点坐标为（5，2）或者（4，4）
故选D.
点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.

举一反三

已知

，则

___________。

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如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB 的长为10mm，AC被分为60等份。如果小管口DE正好对着量具上30份处(DE∥AB)，那么小管口径DE的长是。

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如图，在△ABC中，AC>AB，点D在AC边上(点D不与A、C重合)，若再增加上条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是______________ (只需写一个)。

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如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AF，F为AE上一点，且∠BFE=∠C. 求证:△ABF∽△EAD.

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如图，在正方形ABCD中，AB=12，∠ECF=45°，点F在AB上，EF、CB的延长线交于点G，

若EF=10，请问：
（1）EF、BF、ED之间满足的数量关系为___________________;
（2）S_△AEF+S_△BGF=_____________________.

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