如图,在△ABC中,AC>AB,点D在AC边上(点D不与A、C重合),若再增加上条件就能使△ABD∽△ACB,则这个条件可以是______________
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如图,在△ABC中,AC>AB,点D在AC边上(点D不与A、C重合),若再增加上条件就能使△ABD∽△ACB,则这个条件可以是______________
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如图,在△ABC中,AC>AB,点D在AC边上(点D不与A、C重合),若再增加上条件就能使△ABD∽△ACB,则这个条件可以是______________ (只需写一个)。
答案
∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC或
解析
试题分析:由图可得△ABD和△ACB已经有一个公共角∠A,再根据相似三角形的判定方法即可得到结果.
∵∠A=∠A
∴添加∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC或
就能使△ABD∽△ACB.
点评:解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似;两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似.
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AF,F为AE上一点,且∠BFE=∠C. 求证:△ABF∽△EAD.
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如图,在正方形ABCD中,AB=12,∠ECF=45°,点F在AB上,EF、CB的延长线交于点G,
若EF=10,请问:
(1)EF、BF、ED之间满足的数量关系为___________________;
(2)S
△AEF
+S
△BGF
=_____________________.
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中午1点,身高为165cm的小雪的影长为55cm,同学小冰此时在同一地点的影长为60cm,那么小冰的身高为( )
A.180cm
B.175cm
C.170cm
D.160cm
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已知
,那么下列式子中一定成立的是( )
A.2x=3y
B.3x="2y"
C.x="2y"
D.xy=6
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如图,△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中,①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC
2
=AP·AB;④AB·CP=AP·CB,其中能满足△APC和△ACB相似的条件是( )
A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③
题型:不详
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