下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④若两圆没有公共点，则两圆外离．其中真

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下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④若两圆没有公共点，则两圆外离．其中真命题的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

解析

试题分析：根据与圆有关的基本概念依次分析各小题即可判断.
①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧，③三角形有且只有一个外接圆，正确；
②一条弦所对的圆周角有两个，④若两圆没有公共点，则两圆内含或外离，故错误；
故选B.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握与圆有关的基本概念，即可完成.

举一反三

用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 cm．

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如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于点E，交BC于点F，OG⊥BC于G点．

（1）求证：CE=OG；
（2）若BC=3cm，

，求线段AD的长．

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如图，在△ABC中，AB=AC=10cm， BC=16cm，DE=4cm．线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm／s的速度向点C运动，当端点E到达点C时停止运动．过点E作EF∥AC交AB于点F，连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）在运动过程中，△DEF能否为以DE为腰的等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，试说明理由．
（2）以E为圆心，EF长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙E与边AC有1个公共点？
（3）设M、N分别是DF、EF的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段MN所扫过的图形的面积．

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如图，AD是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAD=35°，则∠AOC等于( )

A．35°

B．45°

C．55°

D．70°

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