如图，△ABC中，∠B=30°，∠BAC的平分线与边AB的中垂线恰好相交于BC边上的点D，且DC=2。则∠C= （），点D到AB边的距离DE=（

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如图，△ABC中，∠B=30°，∠BAC的平分线与边AB的中垂线恰好相交于BC边上的点D，且DC=2。则∠C= （），点D到AB边的距离DE=（）

答案

90°，2

举一反三

如图有一直角∠A。
（1）用尺规作图作出∠A的角平分线，并在该角平分线上取一点C。（保留作图痕迹，不写作法，不证明。）
（2）用尺规作图作出（1）中得到的线段AC的中垂线、分别交∠A的两边于点B和点D。（保留作图痕迹，不写作法，不证明。）
（3）连结CB，CD。以AC平分∠BAD、BD垂直平分线段AC，以及Rt∠A作为已知条件，试判断四边形ABCD是否为正方形，并证明你的结论。

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD∶DC=3∶2，则D到边AB的距离是（）．

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数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（写出已知、求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）