25人排成5×5方阵,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的选法有种.

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答案

600

解析

解：由题意知本题是一个计数原理的应用，
从5列中选择三列

=10；
从某一列中任选一个人甲有5种结果；
从另一列中选一个与甲不同行的人乙有4种结果；
从剩下的一列中选一个与甲和乙不同行的丙有3种结果
根据分步计数原理知共有10×5×4×3=600．
故选D．

举一反三

五位同学排成一排，如果

必须相邻且

在

的左边，那么不同的排法有（）

A．

B．

C．

D．

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6名同学站成一排，甲乙不能相邻，不同的排法共有________种(用数字作答)

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已知

，那么

____

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（14分）若

的展开式的某一项的系数是它前一项系数的2倍，又等于它后一项系数的

，求该展开式中二项式系数最大的项的系数（用数字作答）

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将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作

，如第2行第4列的数是15，记作

，则

是 __________。
1    4    5    16     ……
2    3    6    15    ……
9    8    7    14    ……
10   11   12   13    ……
……    ……    ……    ……

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25人排成5×5方阵,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的选法有 种.