将正整数按下表的规律排列,把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数,记作,如第2行第4列的数是15,记作,则是 __________。 1 4
题型:不详难度:来源:
将正整数按下表的规律排列,把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数,记作,如第2行第4列的数是15,记作,则是 __________。 1 4 5 16 …… 2 3 6 15 …… 9 8 7 14 …… 10 11 12 13 …… …… …… …… …… |
答案
51 |
解析
解:仔细观察图表可知, 当i为奇数时,第i列及第i行的数据将按从上到下,从右到左的顺序排列, 即:a1i,a2i,a3i,…aii,a ii-1,…ai1逐渐增大,且ai1=i×i=i2, .当i为偶数时,第i列及第i行的数据将按从左到右,从下到上的顺序排列, 即:ai1,ai2,ai3,…aii,a i-1i,…a1i逐渐增大,且a1i=i×i=i2, ∴a71=7×7=49, ∴a81=49+1=50, ∴a82=50+1=51, 故答案为;51 |
举一反三
某校为全面实施素质教育,大力发展学生社团,2014级高一新生中的五名同学准备参加“文学社”、“戏剧社”、“动漫社”、“民乐社”四个社团,若每个社团至少有一名同学参加,每名同学必须参加且只能参加一个社团,若同学甲不参加“动漫社”,则不同的参加方法的种数为( ) |
5个人排成一排,其中甲不站在排头也不站在排尾的不同排列方法种数为 .(用数字作答) |
从不同号码的双鞋中任取只,其中恰好有双的取法种数为 . (用数字作答) |
将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个顶点不同色,现有5种不同颜色可用,则不同染色方法的总数是 .(用数字作答) |
甲、乙、丙三人站在共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法总数为___▲ . |
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