如图∠AOP=∠BOP=15o，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于   【   】 A．5 B．C．10D．2.5

题型：不详难度：来源：

如图∠AOP=∠BOP=15^o，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于   【   】

A．5

B．

C．10

D．2.5

答案

A

解析

分析：根据平行线的性质可得∠AOP=∠BOP=∠CPO=15°，过点P作∠OPE=∠CPO交于AO于点E，则△OCP≌△OEP，可得PE=PC=10，在Rt△PED中，求出∠PEA的度数，根据勾股定理解答．
解答：解：∵PC∥OA，
∴∠CPO=∠POA，
∵∠AOP=∠BOP=15°，
∴∠AOP=∠BOP=∠CPO=15°，
过点P作∠OPE=∠CPO交于AO于点E，则△OCP≌△OEP，
∴PE=PC=10，
∵∠PEA=∠OPE+∠POE=30°，
∴PD=10×=5
故选A．