如图∠AOP=∠BOP=15o,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=10,则PD等于   【   】 A.5 B.C.10D.2.5

如图∠AOP=∠BOP=15o,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=10,则PD等于   【   】 A.5 B.C.10D.2.5

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如图∠AOP=∠BOP=15o,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=10,则PD等于   【   】
A.5 B.C.10D.2.5

答案
A
解析
分析:根据平行线的性质可得∠AOP=∠BOP=∠CPO=15°,过点P作∠OPE=∠CPO交于AO于点E,则△OCP≌△OEP,可得PE=PC=10,在Rt△PED中,求出∠PEA的度数,根据勾股定理解答.
解答:解:∵PC∥OA,
∴∠CPO=∠POA,
∵∠AOP=∠BOP=15°,
∴∠AOP=∠BOP=∠CPO=15°,
过点P作∠OPE=∠CPO交于AO于点E,则△OCP≌△OEP,
∴PE=PC=10,
∵∠PEA=∠OPE+∠POE=30°,
∴PD=10×=5
故选A.
举一反三
如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,EF=5,BC=8,则△EFM的周长是                          【   】 
A.11B.13C.15 D.18

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等腰梯形的两腰延长后相交,所构成的三角形的中位线恰好是该梯形上底,则该三角形中位线与原梯形的中位线的比是    【   】 
A.1:2B.1:3C.2:1D.2:3

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如图,是一个等边三角形木框,甲虫在边框上爬行(端点除外),设甲虫到另外两边的距离之和为,等边三角形的高为,则的大小关系是                      【   】
A.B.
C.D.无法确定

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等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°,则∠A的度数为           .
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(12分)如图所示,∠MBN=45°,若△ABC的顶点

A在射线BM上,且AB=,点C在射线BN运动(C
不与B重合).请你探究:
(1)当BC=            时,△ABC是直角三角形,并标出所有符合要求的C点;
(2)当BC的值在                     范围时,△ABC是锐角三角形;
(3)当BC的值在                            范围时,△ABC是钝角三角形 .
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