(本小题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,AB=2,AC=1,P为⊙O所在平面外一点,且PA垂直于⊙O所在平面,PB与⊙O所在平面成角.求点A到平
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(本小题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,AB=2,AC=1,P为⊙O所在平面外一点,且PA垂直于⊙O所在平面,PB与⊙O所在平面成角.求点A到平
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分8分)
如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,AB=2,AC=1,P为⊙O所在平面外一点,且PA垂直于⊙O所在平面,PB与⊙O所在平面成角
.求点A到平面PBC的距离.
答案
解析
(本小题满分8分)
∵PA⊥平面ABC ∴PA⊥BC.
∵AB是⊙O的直径,C为圆上一点∴BC⊥AC.
∴BC⊥平面PAC
过A作AD⊥PC于D∵BC⊥平面PAC,
BC
平面PBC,
∴PAC⊥PBC,PC为交线 ∴AD⊥平面PBC
∴AD即为A到平面PBC的距离.
依题意,∠PBA为PB与面ABC所成角,即∠PBA=45°
∴PA=AB=2,AC=1,
可得PC=
∵AD×PC=PA×AC,
∴AD=
, 即A到平面PBC的距离为
举一反三
已知直线
上两点
的横坐标分别为
,则
为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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原点到直线x+2y-5=0的距离为
A.1
B.
C.2
D.
题型:不详
难度:
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点(2,1)到直线3x-4y+2=0的距离是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知二面角α―ΑΒ―β为60
0
,在平面β内有一点P,它到棱AB的距离为2,则点P到平面α的距离为
题型:不详
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0
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C. C
D
A. D. B. A. B
题型:不详
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|
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