试题分析:(1)由直线L的方程可知,直线L恒过定点(1,1),而这个点在圆内,所以直线L与圆C总有两个不同的交点;(2)设M(x,y).当M不与P重合时,连接CM、CP,由于P是AB的中点,所以CMMP,用勾股定理便可得所求方程(或用向量的数量积等于0也可).(3)设A(),B()由可得.将直线与圆的方程联立得.由韦达定理得,再将此与联立得,代入方程得,从而得直线的方程. 试题解析:(1)直线恒过定点(1,1),且这个点在圆内,故直线L与圆C总有两个不同的交点. (2)当M不与P重合时,连接CM、CP,则CMMP,设M(x,y) 则 化简得: 当M与P重合时,满足上式. (3)设A(),B()由得. 将直线与圆的方程联立得: ..(*)
可得,代入(*)得 直线方程为或. |