直线被圆截得的弦长等于。

题型：不详难度：来源：

直线

被圆

截得的弦长等于。

答案

解析

试题分析：圆心

到直线

的距离为

，圆的半径为

，所以弦长的一半为1，弦长为2
点评：直线和圆相交的问题中，圆的半径，弦长的一半，圆心到直线的距离三者间构成一个直角三角形

举一反三

圆x²+y²－4x+4y+6=0截直线x－y－5=0所得的弦长等于（）

A．

B．

C．1

D．5

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（本小题满分12分）
已知圆C的方程为x²+y²=4.
（1）求过点P(1，2)且与圆C相切的直线l的方程；
（2）直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2

，求直线l的方程.

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（本小题满分12分）
已知直线l：y=x，圆C₁的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.
（1）求圆C₁的方程；
（2）若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点A、B分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|AB|的最小值；
（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒