(12分)一束光通过M(25,18)射入被x轴反射到圆C:x2+(y-7)2=25上. (1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程;(2)求在x轴上反射点A的活动
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(12分)一束光通过M(25,18)射入被x轴反射到圆C:x2+(y-7)2=25上. (1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程;(2)求在x轴上反射点A的活动
题型:不详
难度:
来源:
(12分)一束光通过M(25,18)射入被x轴反射到圆C:x
2
+(y-7)
2
=25上.
(1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程;
(2)求在x轴上反射点A的活动范围.
答案
(1) x+y-7="0." (2) 从点(1,0)到点(
,0)的线段.
解析
试题分析:(1)M(25,18)关于x轴的对称点为M′(25,-18)依题意,反射线所在直线过(25,-18),即
.
即x+y-7=0.
(2)设反射线所在直线为y+18=k(x-25).
即kx-y-25k-18=0.
依题意:
,
解得:
.
在①式中令y=0,得x
A
=
.
∵
,∴
.
1≤x
A
≤
.
即在x轴上反射点A的活动范围是从点(1,0)到点(
,0)的线段.
点评:本题注意考查对称点的求法。分析出反射光线一定过点M(25,18)关于x轴的对称点是做此题的关键。同时也考查计算能力.
举一反三
如果直线
与圆
交于M,N两点,且M,N关于直线
对称,动点P(a,b)在不等式组
表示的平面区域内部及边界上运动,则
取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
,曲线
的参数方程是
是参数).
(1)写出曲线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程;
(2)求
的取值范围,使得
,
没有公共点.
题型:不详
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(本题满分10分)
已知直线
过点
与圆
相切,
(1)求该圆的圆心坐标及半径长 (2)求直线
的方程
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
如图,
是⊙
的直径,
垂直于⊙
所在的平面,
是圆周上不同于
的一动点.
(1)证明:面PAC
面PBC;
(2)若
,则当直线
与平面
所成角正切值为
时,求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
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|
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(本题满分12分)
已知关于
的方程
:
.
(1)当
为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线
相交于M,N两点,且|MN|=
,求
的值。
(3)在(2)条件下,是否存在直线
,使得圆上有四点到直线
的距离为
,若存在,求出
的范围,若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
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