(本题满分12分)如图,是⊙的直径,垂直于⊙所在的平面,是圆周上不同于的一动点. (1)证明:面PAC面PBC;(2)若,则当直线与平面所成角正切值为时,求直线
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(本题满分12分)如图,是⊙的直径,垂直于⊙所在的平面,是圆周上不同于的一动点. (1)证明:面PAC面PBC;(2)若,则当直线与平面所成角正切值为时,求直线
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
如图,
是⊙
的直径,
垂直于⊙
所在的平面,
是圆周上不同于
的一动点.
(1)证明:面PAC
面PBC;
(2)若
,则当直线
与平面
所成角正切值为
时,求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案
(1) 证明见解析;(2)
与平面
所成角正弦值为
。
解析
试题分析:(1) 证明略 ----------------6分
(2)如图,过
作
,
,
,则
即是要求的角。…..8分
即是
与平面
所成角,…..9分
,又
…..10分
在
中,
,…..11分
在
中,
,即
与平面
所成角正弦值为
。..12分
点评:典型题,立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容,角的计算问题,要注意“一作、二证、三计算”。
举一反三
(本题满分12分)
已知关于
的方程
:
.
(1)当
为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线
相交于M,N两点,且|MN|=
,求
的值。
(3)在(2)条件下,是否存在直线
,使得圆上有四点到直线
的距离为
,若存在,求出
的范围,若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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若圆
上恰有三个不同的点到直线
的距离为
,则
____
题型:不详
难度:
|
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若点
为圆
的弦
的中点,则弦
所在直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
及直线
当直线
被圆
截得的弦长为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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圆
上到直线
的距离为
的点的个数是
_
.
题型:不详
难度:
|
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