已知椭圆x220+y2k=1的焦距为6，则k的值为（　　）A．13或27B．11或29C．15或28D．10或26

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已知椭圆x220+y2k=1的焦距为6，则k的值为（　　）A．13或27B．11或29C．15或28D．10或26

题型：不详难度：来源：
已知椭圆
x2
20
+
y2
k
=1的焦距为6，则k的值为（　　）
A．13或27B．11或29C．15或28D．10或26
答案
∵椭圆
x2
20
+
y2
k
=1的焦距为6，
∴当椭圆的焦点在x轴时，c2=a2-b2=20-k=9，
解得k=11；
当椭圆的焦点在y轴时，同理可得k-20=9，
解得k=29．
∴k的值为11或29．
故选：B．
举一反三
已知椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的焦点坐标为（　　）
A．(±


13
，0)		B．（±3，0）C．(±


5
，0)		D．（±2，0）
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若方程mx2+（2-m）y2=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，2）C．（1，2）D．（0，1）
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设P是椭圆
x2
169
+
y2
144
=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（　　）
A．22B．21C．20D．13
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F1、F2是椭圆
x2
9
+
y2
7
=1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠F1AF2=60°，则△F1AF2的面积为（　　）
A．
7


3
3
B．
7
2
C．
7
4
D．
7


5
2
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的长、短轴端点分别为A、B，从椭圆上一点M（在x轴上方）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，


AB
∥


OM
．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F1、F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2的取值范围．
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