若方程mx2+(2-m)y2=1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数m的取值范围是( )A.(1,+∞)B.(0,2)C.(1,2)D.(0,1)
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若方程mx2+(2-m)y2=1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数m的取值范围是( )A.(1,+∞)B.(0,2)C.(1,2)D.(0,1)
题型:不详
难度:
来源:
若方程mx
2
+(2-m)y
2
=1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数m的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(0,2)
C.(1,2)
D.(0,1)
答案
由方程mx
2
+(2-m)y
2
=1,化为
x
2
1
m
+
y
2
1
2-m
=1
.
∵方程mx
2
+(2-m)y
2
=1表示焦点在x轴上的椭圆,
∴
1
m
>
1
2-m
>0
,
化为2-m>m>0,
解得0<m<1.
故选:D.
举一反三
设P是椭圆
x
2
169
+
y
2
144
=1
上一点,F
1
、F
2
是椭圆的焦点,若|PF
1
|等于4,则|PF
2
|等于( )
A.22
B.21
C.20
D.13
题型:不详
难度:
|
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F
1
、F
2
是椭圆
x
2
9
+
y
2
7
=1
的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠F
1
AF
2
=60°,则△F
1
AF
2
的面积为( )
A.
7
3
3
B.
7
2
C.
7
4
D.
7
5
2
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,从椭圆上一点M(在x轴上方)向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F
1
,
AB
∥
OM
.
(1)求椭圆的离心率e;
(2)设Q是椭圆上任意一点,F
1
、F
2
分别是左、右焦点,求∠F
1
QF
2
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的离心率为
2
2
,左、右焦点分别是F
1
,F
2
,过点F
1
的直线l交C于A,B两点,且△ABF
2
的周长为
4
2
.则椭圆C的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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点P在椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1上运动,Q、R分别在两圆(x+1)
2
+y
2
=1和(x-1)
2
+y
2
=1上运动,则|PQ|+|PR|的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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