设P是椭圆x2169+y2144=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（　　）A．22B．21C．20D．13

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设P是椭圆x2169+y2144=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（　　）A．22B．21C．20D．13

题型：不详难度：来源：
设P是椭圆
x2
169
+
y2
144
=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（　　）
A．22B．21C．20D．13
答案
∵P是椭圆
x2
169
+
y2
144
=1上一点，
F1、F2是椭圆的焦点，|PF1|等于4，
∴|PF2|=2


169
-|PF1|=26-4=22．
故选A．
举一反三
F1、F2是椭圆
x2
9
+
y2
7
=1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠F1AF2=60°，则△F1AF2的面积为（　　）
A．
7


3
3
B．
7
2
C．
7
4
D．
7


5
2
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的长、短轴端点分别为A、B，从椭圆上一点M（在x轴上方）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，


AB
∥


OM
．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F1、F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2的取值范围．
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为


2
2
，左、右焦点分别是F1，F2，过点F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为4


2
．则椭圆C的方程为______．
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点P在椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上运动，Q、R分别在两圆（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上运动，则|PQ|+|PR|的最小值为______．
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点P是椭圆
x2
9
+
y2
4
=1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是（　　）
A．
4


3
3
B．4


3
C．
4
3
D．


3
2
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