甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少

甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少

题型:解答题难度:一般来源:不详
甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.
(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?
(2)谁的购货方式更合算?
答案
(1)设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克(m,n是正数,且m≠n),
甲两次购买饲料的平均单价为
1000m+1000n
1000•2
=
m+n
2
(元/千克),
乙两次购买饲料的平均单价为
800×2
800
m
+
800
n
=
2mn
m+n
(元/千克).

(2)甲、乙两种饲料的平均单价的差是:
m+n
2
-
2mn
m+n
=
(m+n)2
2(m+n)
-
4mn
2(m+n)
=
m2+2mn+n2-4mn
2(m+n)
=
(m-n)2
2(m+n)

由于m、n是正数,因为m≠n时,
(m-n)2
2(m+n)
也是正数,
m+n
2
-
2mn
m+n
>0,
因此乙的购货方式更合算.
举一反三
先化简代数式(1-
3
a+2
)÷
a2-2a+1
a2-4
,再从2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.
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已知
1
x
=
3
y+z
=
5
z+x
,则
x-2y
2y+z
的值为(  )
A.1B.
3
2
C.-
3
2
D.
1
4
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先化简,再求值:
1
x+2
-
x2+2x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
,其中x=2.
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化简分式
x2-1
x2+2x+1
-
x+1
x-1
,并从-2,-1,0,1,2中选一个能使分式有意义的数代入求值.
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已知x=a是方程x2-x=6的解,求
a-2
a2-1
÷(a-1-
2a-1
a+1
)
的值.
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