已知：x2-3x=1，求下列各式的值．（1）x2+1x2（2）x4-6x3+10x2-3x+6．

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已知：x2-3x=1，求下列各式的值．（1）x2+1x2（2）x4-6x3+10x2-3x+6．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知：x2-3x=1，求下列各式的值．
（1）x2+
1
x2

（2）x4-6x3+10x2-3x+6．
答案
（1）∵x2-3x=1，
∴x1=
3+


13
2
，x2=
3-


13
2
，
∴当x1=
3+


13
2
时，x2+
1
x2
=
11+3


13
2
+
11-3


13
2
=11；
当x2=
3-


13
2
时，x2+
1
x2
=
11-3


13
2
+
11+3


13
2
=11；
（2）∵x2-3x=1，
∴x4-6x3+10x2-3x+6
=x4-6x3+9x2+x2-3x+6
=x4-6x3+9x2+7
=x2（x2-6x+9）+7
=x2（1-3x+9）+7
=x2-3x3+9x2+7
=-3x3+10x2+7
=-x（x2-3x+x2-3x+x2-3x-x）+7
=-x（3-x）+7
=x2-3x+7=1+7=8；
举一反三
分解因式：a2-2a+1=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
因式分xy-x=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
一次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目：x4-1，请问正确的结果为（　　）
A．（x2-1）（x2+1）B．（x+1）2（x-1）2C．（x-1）（x+1）（x2+1）D．（x-1）（x+1）3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
分解因式
（1）7x2-21x
（2）3a2-3b2
（3）x2-x-6  （十字相乘法）                     
（4）a4-8a2b2+16b4．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
阅读：对于关于x的二次三项式ax2+bx+c（a≠0），当b2-4ac≥0时，ax2+bx+c在实数范围内可以分解因式．
例：对于2x2-5x+1，因为：b2-4ac=（-5）2-4×2×1＞0，所以：2x2-5x+1在实数范围内可以分解因式．
问题：当m取什么值的时候，2x2-6x+（1-m）在实数范围内可以分解因式．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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