(本题满分12分)已知关于的方程:.(1)当为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线相交于M,N两点,且|MN|=,求的值。(3)在(2)条件下,是否存在直线
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(本题满分12分)已知关于的方程:.(1)当为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线相交于M,N两点,且|MN|=,求的值。(3)在(2)条件下,是否存在直线
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知关于
的方程
:
.
(1)当
为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线
相交于M,N两点,且|MN|=
,求
的值。
(3)在(2)条件下,是否存在直线
,使得圆上有四点到直线
的距离为
,若存在,求出
的范围,若不存在,说明理由。
答案
(1)
时方程C表示圆。(2)
;(3)
。
解析
试题分析:(1)方程C可化为
………………2分
显然
时方程C表示圆。………………4分
(2)圆的方程化为
圆心 C(1,2),半径
则圆心C(1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为
………………6分
,有
得
…………8分
(3)设存在这样的直线
圆心 C(1,2),半径
, 则圆心C(1,2)到直线
的距离为
解得
----------12分
点评:典型题,涉及直线与圆的位置关系问题,要关注弦长、半径、圆心到直线的距离三者关系。
举一反三
若圆
上恰有三个不同的点到直线
的距离为
,则
____
题型:不详
难度:
|
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若点
为圆
的弦
的中点,则弦
所在直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知圆
及直线
当直线
被圆
截得的弦长为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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圆
上到直线
的距离为
的点的个数是
_
.
题型:不详
难度:
|
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将直线
绕着其与
轴的交点逆时针旋转
得到直线m,则m与圆
截得弦长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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