某同学欲通过Internet查询“神舟”五号飞船绕地球运行的相关科技数据，从而将其与地球同步卫星进行比较，他了解到“神舟”五号飞船在圆周轨道上运转一圈的时间大约

题型：不详难度：来源：

某同学欲通过Internet查询“神舟”五号飞船绕地球运行的相关科技数据，从而将其与地球同步卫星进行比较，他了解到“神舟”五号飞船在圆周轨道上运转一圈的时间大约为90分钟．由此可得出（　　）

A．“神舟”五号飞船在圆周轨道上运行的速率比地球同步卫星的小

B．“神舟”五号飞船在圆周轨道上运行的角速度比地球同步卫星的大

C．“神舟”五号飞船运行的向心加速度比地球同步卫星的大

D．“神舟”五号飞船在圆周轨道上运行时离地面的高度比地球同步卫星的低

答案

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
a=

GM

r2

③
ω=

GM r3

  ④
“神舟”五号飞船的周期比同步卫星短，根据②式可知同步卫星的轨道半径大，故D正确；
根据①式，同步卫星的线速度小，故A错误；
根据③式，同步卫星的加速度小，故C正确；
根据④式，同步卫星的角速度小，故B正确；
故选BCD．