将直线绕着其与轴的交点逆时针旋转得到直线m，则m与圆截得弦长为（    ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

将直线绕着其与轴的交点逆时针旋转得到直线m，则m与圆截得弦长为（    ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：l上点M的坐标为(2，0)，l的倾斜角的正切tan=2。
逆时针旋转45°后，新的直线倾斜角=+45°。
则k=tan=tan(+45°)=－3，所以直线md 方程为y=-3(x-2)，即3x+y-6=0。
（0，0）到直线m距离为=，所以由圆的弦长公式得m与圆截得弦长为，故选D。
点评：小综合题，本题较全面的考查了直线的旋转，直线的倾斜角和斜率之间的关系，以及直线和圆的位置关系。圆中的“特征三角形”应予足够关注。