动圆C的方程为。（1）若，且直线与圆C交于A，B两点，求弦长；（2）求动圆圆心C的轨迹方程；（3）若直线与动圆圆心C的轨迹有公共点，求的取值范围。

题型：不详难度：来源：

动圆C的方程为。
（1）若，且直线与圆C交于A，B两点，求弦长；
（2）求动圆圆心C的轨迹方程；
（3）若直线与动圆圆心C的轨迹有公共点，求的取值范围。

答案

解：（1）动圆的方程可变形为，当时，
圆的方程是，由
；
（2）圆心坐标满足，且
所以圆心的轨迹方程是；
（3）直线恒过（2，0）点，数形结合，得

解析

略