已知圆C:,直线.(1)若直线与圆C相切,求实数b的值;(2)是否存在直线,使与圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点.如果存在,求出直线的方程,如果不存
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已知圆C:,直线.(1)若直线与圆C相切,求实数b的值;(2)是否存在直线,使与圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点.如果存在,求出直线的方程,如果不存
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
C
:
,直线
.
(1)若直线
与圆C相切,求实数
b
的值;
(2)是否存在直线
,使
与圆
C
交于
A
、
B
两点,且以
AB
为直径的圆过原点.如果存在,求出直线
的方程,如果不存在,请说明理由.
答案
(1)由
,整理得
.……2分
若直线
和圆
C
相切,则有圆心
到
的距离
,
即
. ……………………4分
(2)设存在满足条件的直线
,
由
消去
,得
(1)………………6分
设直线
和圆
C
的交点为
A
,
B
,则
、
是(1)的两个根.
;
. (2)………………8分
由题意有:
,即
,
即
, 即
, (3)
将(2)代入(3)得:
. …………………12分
解得:
或
,
所以满足条件的直线
为:
或
.
解析
略
举一反三
若直线ax+by=1与圆x
2
+y
2
=1相交,则点P(a,b)与圆的位
置关系是
题型:不详
难度:
|
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圆
关于直线
对称的圆的方程为____________
题型:不详
难度:
|
查看答案
由直线
上的一点向圆
引切线,则切线长的最小值为__________
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点
,点
是直线
上的一动点,当
最大时,则过
的圆的方程是
题型:不详
难度:
|
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已知圆
P
的方程为(
x
-3)
2
+(
y
-2)
2
=4,直线
y
=
mx
与圆
P
交于
A
、
B
两点,直线
y
=
nx
与圆
P
交于
C
、
D
两点,则
(O为坐标原点)等于 ( ▲ )
A
.4
B
.8
C
.9
D
.18
题型:不详
难度:
|
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