将锐角为30°,60°的直角三角尺从较长的直角边BC呈水平状态开始在平面内滚动一周(如图所示).求A,B,C三点分别转动的角度.(在点的位置没有发生变化的情况下

将锐角为30°,60°的直角三角尺从较长的直角边BC呈水平状态开始在平面内滚动一周(如图所示).求A,B,C三点分别转动的角度.(在点的位置没有发生变化的情况下

题型:不详难度:来源:
将锐角为30°,60°的直角三角尺从较长的直角边BC呈水平状态开始在平面内滚动一周(如图所示).求A,B,C三点分别转动的角度.(在点的位置没有发生变化的情况下,一律看做没有转动)魔方格
答案

魔方格
如图所示:A点转动的角度为:∠ACA′+∠A′B″A″=90°+150°=240°,
B点转动的角度为:∠BCB′+∠B′A′B″=90°+120°=210°,
C点转动的角度为:∠CA′C′+∠C′B″C″=120°+150°=270°.
举一反三
如图,点O在直线AB上,射线CO与AB交于点O,OE、OD分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,求∠DOE的度数,并写出∠COD的余角.魔方格
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已知:如图中,∠AOB=166°,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线,那么∠DOE等于______°.魔方格
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如图,AO⊥OC,解答下列问题:
①比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小,并指明其中的锐角、直角、钝角及平角;
②写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系.魔方格
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已知∠AOB=80°,OC是∠AOB的平分线,OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC,
(1)求∠DOE的度数;
(2)当OC在∠AOB内绕O点旋转时,OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线,问此时∠DOE的大小是否和(1)中的答案相同?通过此过程,你能总结出怎样的结论?魔方格
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如图,OM是∠AOB的平分线,射线OC在∠BOM内部,ON是∠BOC的平分线,已知∠AOC=80°,求∠MON的度数.魔方格
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