如图，点O在直线AB上，射线CO与AB交于点O，OE、OD分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，求∠DOE的度数，并写出∠COD的余角．

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如图，点O在直线AB上，射线CO与AB交于点O，OE、OD分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，求∠DOE的度数，并写出∠COD的余角．魔方格

答案

①∵∠AOC+∠BOC=180°，
又∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，
∴2∠EOC+2∠DOC=180°，
∴∠DOE=90°．

②∠COD的余角有：∠AOE∠COE．

举一反三

已知：如图中，∠AOB=166°，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，那么∠DOE等于______°．魔方格

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如图，AO⊥OC，解答下列问题：
①比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指明其中的锐角、直角、钝角及平角；
②写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系．魔方格

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已知∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC，
（1）求∠DOE的度数；
（2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，问此时∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？通过此过程，你能总结出怎样的结论？魔方格

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如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，求∠MON的度数．魔方格

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∠α+∠β=90°，且∠α=2∠β，则∠α=______，∠β=______．

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