如图,OM是∠AOB的平分线,射线OC在∠BOM内部,ON是∠BOC的平分线,已知∠AOC=80°,求∠MON的度数.
题型:不详难度:来源:
如图,OM是∠AOB的平分线,射线OC在∠BOM内部,ON是∠BOC的平分线,已知∠AOC=80°,求∠MON的度数. |
答案
∵ON平分∠BOC ∴∠CON=∠BON 设∠CON=∠BON=x,∠MOC=y 则∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y 又∵OM平分∠AOB ∴∠AOM=∠BOM=2x+y ∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2(x+y) ∵∠AOC=80° ∴2(x+y)=80°∴x+y=40° ∴∠MON=∠MOC+∠NOC=x+y=40° 故答案为40°. |
举一反三
∠α+∠β=90°,且∠α=2∠β,则∠α=______,∠β=______. |
如图,∠AOB中,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,若∠AOB=140,则∠EOD=______度. |
如图,AB∥CD,∠CFE=112°,ED平分∠BEF,交CD于D,则∠EDF=______度. |
如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°,则∠AOB等于( ) |
如图,射线OB,OC将∠AOD分为三部分,下列判断错误的是( )A.如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC=∠BOD | B.如果∠AOB>∠COD,那么∠AOC>∠BOD | C.如果∠AOB<∠COD,那么∠AOC<∠BOD | D.如果∠AOB=∠BOC,那么∠AOC=∠BOD |
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